У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1
B. Прибавить сумму всех делителей

Первая команда увеличивает число на 1, вторая – увеличивает число на сумму всех его натуральных делителей (включая 1 и само число). Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 62?