На числовой прямой даны два отрезка: $P=[25,73]$ и $Q=[75,118]$. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка $A$A, для которого логическое выражение

$((x\in A)\wedge \mathrm{\neg }(x\in Q))\to ((x\in P)\vee (x\in Q))$

тождественно истинно (т.е. принимает значение $1$1) при любом значении переменной x.