Исполнитель преобразует число на экране с помощью трёх команд, которым присвоены буквы латинского алфавита:

A. Вычесть 5
B. Сделать кратным трём
C. Поделить на 3

Команда A уменьшает число на экране на 5.
Команда B может быть применена только к числам, не кратным трём, и уменьшает число на экране так, чтобы получилось ближайшее к исходному кратное трём число.
Команда C может быть применена только к числам, кратным трём, и уменьшает число на экране в три раза.

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько программ преобразуют число 103 в число 24, и при этом их траектория вычислений содержит число 73?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 251 траектория состоит из чисел 246, 82, 81.