Рубрика: 25 задание

• 25-04 *

  Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  1.символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

  2. символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

  Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

  Пусть M (k) — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа k, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M (k) равным нулю. Напишите программу, которая находит все такие числа k, что:

  1.k не превосходит ${10}^8$.

  2. Значение M(k) не равно 0 и делится на 117.

  3. Десятичная запись числа k удовлетворяет маске 51*2?34

  Выведите в первом столбце все найденные значения k в порядке возрастания. Во втором столбце выведите соответствующие им значения M(k).

• 25-03

  Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  1.символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

  2. символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

  Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

  Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁷, найдите все числа, удовлетворяющие маске 34?8*9 имеющие более 4 простых делителей (не равных самому числу и 1). В ответ в порядке возрастания выпишите подходящие числа и их наибольшие простые делители.

• 25-02

  Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, будем считать значение M равным нулю.

  Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 424 242, в порядке возрастания, ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 2024 даёт в остатке 42, и выводит первые 8 найденных чисел и соответствующие им значения M.

  Формат вывода: для каждого из 8 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем — значение М.

  Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

  Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.

  Количество строк в таблице для ответа избыточно.

• 25-01

  Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  1. символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

  2. символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

  Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
  Среди натуральных чисел, не превышающих ${10}^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 1?2157*4, делящиеся на 2024 без остатка.

  В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 2024.
  Количество строк в таблице для ответа избыточно.