Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 2

3. Умножь на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья — умножает на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом не содержат двух команд «Прибавить 2» подряд?