Текстовый файл состоит не более чем из  символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита и десятичные цифры. Назовём «числом» непустую непрерывную подпоследовательность цифр, ограниченную буквами по обеим сторонам. Найдите минимальную длину подстроки, содержащую не менее K = 10000 «чисел». В ответе укажите длину найденной строки.

Например, в строке AC12BDE3F2ED6 всего три «числа»: 12, 3 и 2. При K = 2 ответом для данной строки будет являться число 5: это подстрока E3F2E.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, оканчивающихся подстрокой 2025, среди которых буква Y встречается не менее 140 раз, а подстрока 2025 содержится ровно 50 раз.

В ответе запишите число – количество символов в найденной последовательности.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на  непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной  и , причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Для каждой звезды задана характеристика – набор символов, включающий спектральный класс (обозначается латинской буквой), подкласс светимости (обозначается арабской цифрой) и класс светимости (обозначается римской цифрой).

Спектральный класс звезды определяется в соответствии с таблицей:

Спектральный класс звезды

Класс светимости звезды определяется в соответствии с таблицей:

Класс светимости звезды

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости  и  вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где  и  для каждого кластера. В каждой строке записана информация одной звезды: координата , координата  и её характеристика. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает .

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где  и  для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает . Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре файла А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа:  – абсциссу ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек, и  – ординату ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа:  – расстояние между центрами кластеров с наибольшим и наименьшим количеством белых сверхгигантов, и  – максимальное расстояние между двумя голубыми карликами, находящимися в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения ; во второй строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения .

В магазине для упаковки подарков есть  кубических коробок из материалов двух видов. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та, в свою очередь, в другую коробку и т. д. Все коробки, которые будут использованы для упаковки подарка, нумеруются с единицы, начиная с той коробки, в которой будет находиться подарок. Одну коробку можно поместить в другую, если они изготовлены из разных материалов, а длина её стороны хотя бы на  единиц меньше длины стороны другой коробки, где  – порядковый номер помещаемой коробки. Известны длины сторон и материал коробок, имеющихся в наличии. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка и минимально возможную длину стороны самой большой из этих коробок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Входные данные

В первой строке входного файла находится одно число  () – количество коробок. Каждая из следующих  строк содержит два разделённых пробелом натуральных числа, каждое из которых не превышает : длину стороны и условное обозначение вида материала коробки ( или ).

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее количество коробок, подходящих для упаковки подарка «матрёшкой», затем минимально возможную длину стороны самой большой коробки.

Типовой пример организации данных во входном файле

6 
43 1 
41 0 
39 0 
38 1 
26 0 
24 1

Пример входного файла приведён для шести коробок.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Пусть Ѕ — сумма всех натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Пусть K — количество всех различных простых делителей целого числа, не считая самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, превышающие 4 333 795 и не оканчивающиеся на 9, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде суммы чисел соответствующих им значений Ѕ, К и некоторого натурального числа, оканчивающегося на 29.

В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле последовательность из максимального количества символов, начинающуюся и заканчивающуюся одной и той же чётной цифрой, содержащую идущие подряд буквы и не содержащую других цифр, кроме первой и последней. Искомая последовательность должна содержать одинаковое количество гласных и согласных букв.

Если таких несколько, выберите последовательность с наибольшим порядковым номером в файле её первого символа.

В ответе запишите число – порядковый номер в файле первого символа найденной последовательности. В прилагаемом файле нумерация символов начинается с нуля.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Примечание: A, E, I, O, U, Y — гласные буквы латинского алфавита. B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, X, Z — согласные буквы латинского алфавита.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

А. прибавить 3

Б. возвести в квадрат

С. прибавить 5

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит числа 26 и 41? Траектория вычислений должна содержать оба числа. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы АСВ при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 6, 11, 121.

В файле содержится информация о совокупности  вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс  зависит от процесса , если для выполнения процесса  необходимы результаты выполнения процесса . В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем ’;’ ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время (в мс), за которое завершится процесс 1016. В ответе укажите только число количество мс.

Типовой пример организации данных в файле

Для приведённой таблицы процесс 3 завершится минимум за 9 мс.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– убрать из кучи 2 камня;

– убрать из кучи 7 камней;

– уменьшить количество камней в куче в 3 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 13 или 6 камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 26 005.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 26 005 камней или меньше.

В начальный момент в куче было  камней,  26 005 » src=»https://3.shkolkovo.online/api/latex-service/v1/GetSession/387661/index-dc99e9e92b8819c433559d95432313a3.svg»>.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите максимальное значение , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Петя Ваня может выиграть своим первым ходом.

вадрат разлинован на  клеток (). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля тех, которые слева и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой нижней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно.

Определите количество троек элементов последовательности, в которых все числа отрицательны, ни одно число не является четырёхзначным, а сумма модулей наименьшего и наибольшего элементов тройки не больше квадрата максимального трёхзначного элемента последовательности, оканчивающегося на 7. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм модулей наименьшего и наибольшего элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

Чему равно значение выражения  F(320727) / G(641452)?

На числовой прямой даны два отрезка: 

  и  .

Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка , для которого логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной .

Значение арифметического выражения 

где  — целое положительное число, записали в системе счисления с основанием 14. Определите минимальное значение , при котором количество цифр с числовым значением 13 в 14-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 148.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом 178.176.0.0 и сетевой маской 255.240.0.0.

Определите наибольшую сумму числовых значений октетов IP-адреса устройства (компьютера) из этой сети, у которого количество единиц и количество нулей в двоичной записи одинаково.

В ответе укажите только число.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке.

Программа работы исполнителя:

Определите наибольшее число, не превышающее 941, которое может получиться на ленте в результате работы программы. В ответе запишите получившееся на ленте число в десятичной системе счисления.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 766 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.

Известно, что для хранения 7 481 524 серийных номеров отведено не более 8 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание строчных букв «по», записанное до или после дефиса, в тексте романа И.С. Тургенева «Отцы и дети».

В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь целых чисел. Определите сумму номеров всех строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

— в строке одно число повторяется четыре раза, остальные три числа различны;

— все числа расположены в невозрастающем порядке.

В ответе запишите только целое число.

Сколько существует 16-ричных четырёхзначных чисел, в записи которых ровно одна цифра E, при этом ни одна чётная цифра не стоит рядом с цифрой E?

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 8000х6000  пикселей, при этом используется палитра из  158543 цветов. В конце года Виталий решил отправить снимки друзьям с помощью электронной почты. Для экономии трафика снимки оцифровываются повторно, используя размер 320х240 пикселей и глубину цвета 6 бит. Сколько Гбайт трафика экономится при передаче 1327573 фотографий без учёта заголовков? Сжатия данных не производилось. В ответе укажите целую часть полученного числа.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд  (где  – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на  единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад  (где  – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо  (где  – целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов по часовой стрелке: Налево  (где  – целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори  [Команда 1 Команда 2 … КомандаS] означает, что последовательность из  команд повторится  раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 9 Повтори 8 [Вперёд 97 Направо 135 Вперёд 81 Направо 45].

Определите площадь фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма. В ответе укажите ближайшее к полученному результату целое число.

На вход алгоритма подаётся натуральное число . Алгоритм строит по нему новое число  следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа .

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 1;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа .

Например, для исходного числа  результатом является число , а для исходного числа  результатом является число .

Укажите число , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается наибольшее значение , меньшее 768. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: Е, К, О, П, Р, С, Т, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О – 00, П – 1111, С – 1110, T – 10. Для четырёх оставшихся букв Е, К, Р и Я кодовые слова неизвестны.

Известно, что слово ПЕРЕКРЕСТОК было закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков. Какое наименьшее суммарное количество двоичных знаков при этом было использовано для кодовых слов оставшихся букв Е, К, Р, Я?

В ответе запишите суммарную длину кодовых слов букв Е, К, Р и Я.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму (в рублях), вырученную за билеты на все сказки под режиссурой Зимина В.В., проданные взрослым посетителям театра, не имеющим льготы, по тарифам утреннего спектакля в период с 19 апреля по 6 ноября включительно. В ответе запишите только число.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции 

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

В ответе напишите буквы , , ,  в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам C  и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Поле разлиновано на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Поле ограничено внешними стенами. Между соседними клетками поля также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 1000. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля — тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

В электронную таблицу занесли данные о товарах, хранящихся на складах в разных округах. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

В столбце A записан код округа, в котором находится склад с товарами; в столбце B – товары; в столбце C – номер склада; в столбце D – стоимость товара в рублях.

Всего в электронную таблицу были занесены данные по 1000 товаров.

Выполните задание.

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся в этой таблице, выполните задания.

1. Сколько товаров находится на складе 8 в Северном округе (С)? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.

2. Какова средняя стоимость товаров во всех округах, которые находятся на складах с номером 3? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее двух знаков после запятой.

3. Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение количества товаров на складах под номерами 3, 5, 7 и 8 во всех округах. Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вверх или вправо. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает все монеты с собой в том случае, если в клетке нечётное количество монет, иначе — только половину. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю.
Исходные данные записаны в файле в виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе укажите два числа – сначала максимальное значение, затем минимальное.

Квадрат разлинован на N x N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трех команд: влево, вниз или диагональ. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, по команде диагональ – влево и вниз одновременно.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в левую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля — тех, которые слева и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой нижней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Квадрат разлинован на N×N клеток (2 < N < 21). В каждой клетке записано целое по-ложительное число – количество монет. Исполнитель Сборщик имеет две команды ВПРАВО и ВВЕРХ, которые, соответственно, перемещают его на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Проходя через клетку, Сборщик собирает все монеты, лежащие на ней. На поле существуют стены, обозначены жирной линией, через которые Сборщик проходить не может. Исполнитель начинает движение в левой нижней клетке и заканчивает в правой верхней. Какое максимальное и минимальное количество монет может собрать Сборщик, пройдя от начальной клетки до конечной?
Исходные данные для Робота записаны в файлев виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответе укажите сначала максимальный, затем минимальный результат, который может быть получен исполнителем.

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в левую нижнюю.
Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблице размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в левую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исполнитель Робот стоит в правом нижнем углу поля, разлинованного на клетки. Он может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку; по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые слева и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой нижней клетки в конечную клетку маршрута.
Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. В ответе запишите два числа – сначала минимальную сумму, которую может собрать Робот, затем – максимальную.

Квадрат разлинован на  <img alt="(1 < N . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой, это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Квадрат разлинован на  клеток (<img alt="1 < N ). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа через пробел — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Квадрат разлинован на  клеток <img alt="(1 < N . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Пример входных данных

Квадрат разлинован на  клеток <img alt="(1 < N . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Пример входных данных

Квадрат разлинован на  клеток (). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от  до . Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это число учитывается в начислении к конечной клетке маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, начиная из левой верхней клетки и кончая в правой нижней. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Пример исходных данных

Квадрат разлинован на  <img alt="(1 < N . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на  непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной  и , причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть межкластерным диаметром двух кластеров максимальное расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая — другому. Для каждой пары кластеров гарантируется, что межкластерный диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками  и  на плоскости, которое вычисляется по формуле:

В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где  для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата , затем координата . Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где  для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.

Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для обоих файлов определите межкластерные диаметры для каждой пары различных кластеров. Для файла А найдите два числа:  — сумму абсцисс точек, образующих межкластерный диаметр и  — модуль разности ординат точек, образующих межкластерный диаметр. Для файла Б найдите два числа:  — сумму всех межкластерных диаметров и  — максимальное расстояние от какой-либо точки, обравующей межкластерный диаметр, до точки с координатами (2, 2).

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения , затем целую часть произведения ; во второй строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Альпинист планирует маршрут, проходящий через несколько горных лагерей. Каждый лагерь характеризуется своей высотой над уровнем моря. Из одного лагеря можно перейти в другой, если высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 38 метров. Альпинист может не более двенадцати раз весь маршрут воспользоваться страховочной системой, позволяющей выполнить переход, при котором высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 70 метров. Каждый лагерь может быть посещён не более одного раза. Маршрут может быть начат в любом из лагерей и считается завершённым, если из текущего лагеря невозможно выполнить допустимый переход ни обычным способом, ни с использованием страховочной системы. Определите наибольшее возможное количество лагерей, которые может включать маршрут, а также максимально возможную высоту лагеря, на котором маршрут завершается, при таком количестве лагерей.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число N — количество горных лагерей (натуральное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся значения высот лагерей в метрах (все числа натуральные, не превышающие 1000000), каждое — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее возможное количество лагерей, которые может включать один маршрут, а затем максимально возможную высоту лагеря, на котором маршрут завершается, при таком количестве лагерей.

Типовой пример организации данных во входном файле

6

20

12

15

8

10

5

Пример входного файла приведён для шести горных лагерей. Минимальная допустимая разница для обычного перехода составляет 3 метра, при этом один раз разрешён переход до 6 метров с использованием страховочной системы. При этих данных маршрут с максимальным количеством лагерей включает 6 лагерей с высотами 20, 15, 12, 10, 8, 5, а высота завершающего лагеря равна 5.

Спец-переход использован один раз (20  15).

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно трёх простых множителей, необязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи хотя бы одну цифру 3 или 7. В ответе запишите первые пять чисел в порядке возрастания.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле последовательность из максимального количества идущих подряд символов, в которой содержатся все десятичные цифры и не содержится ни одной буквы латинского алфавита.

В ответе запишите число — количество символов в найденной последовательности.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами.

А. Вычесть 3

В. Поменять местами

Первая команда уменьшает число на экране на 3, вторая команда меняет разряды десятков и единиц в числе местами, причём она применяется только к числам, у которых цифра в разряде единиц меньше цифры в разряде десятков. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 43 результатом является число 13?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ААВ при исходном числе 26 траектория состоит из чисел 23, 20, 2.

В файле содержится информация о совокупности  вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы А и В могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите количество процессов, которые начинаются и при этом заканчиваются во временном промежутке [12; 28] мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время.

Например, для приведённой таблицы количество процессов, которые начинаются и заканчиваются в промежутке [2; 9] – равно 2. Это процессы 2 и 3.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход,

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 5 камней либо 19 камней. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (15, 7), (29, 7), (10, 12), (10, 26). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 450. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что произведение количеств камней в кучах будет 450 или больше.

В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче — S камней; .

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите количество значений S, когда такая ситуация возможна.

Квадрат разлинован на  <img alt="(1 < N . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой, это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не более одного трёхзначного числа, а сумма элементов тройки не менее минимального положительного элемента последовательности, оканчивающегося на 77. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

19999; «/>

19999. «/>

Чему равно значение функции F(65000)?

Обозначим через ДЕЛ() утверждение «натуральное число  делится без остатка на натуральное число »; и пусть на числовой прямой дан отрезок . Для какого наибольшего натурального числа  формула

ДЕЛ( ДЕЛ(

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной ?

Значение арифметического выражения , где х — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 15-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 15-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

В терминологии сетей  маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть -адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Для узла с IP-адресом 231.150.114.158 адрес сети равен 231.150.114.128.

Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из  100 » src=»https://3.shkolkovo.online/api/latex-service/v1/GetSession/370434/index-61c3cf3f18fb6955caa1cb8ec4f2f5c5.svg»> символов, которая может включать только тройки, шестёрки и девятки, расположенные в произвольном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности. Программа для исполнителя:

Известно, что после выполнения программы получилась строка с пятизначной суммой цифр , содержащая не менее 100 чётных цифр.

Определите максимально возможное значение выражения .

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 27 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит.

Известно, что для хранения 3 000 000 серийных номеров требуется не менее 146 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите Только целое число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «что» или «Что», стоящее непосредственно перед дефисом или после него, в тексте повести А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел.

Определите сумму всех нечётных номеров строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:

– хотя бы одно из чисел строки является целой частью среднего арифметического всех чисел строки;

– хотя бы одно число в строке является кубом какого-либо натурального числа.

В ответе запишите только число.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла. При сжатии сохранённого файла его объём составил 80 % от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 4 раза выше, чем в первый раз. При сжатии данного файла его объём составил 10 % от повторной записи. Во сколько раз один из полученных объёмов больше другого? В ответе запишите только число.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд  (где  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на  единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад  (где  — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо  (где  — целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов по часовой стрелке; Налево  (где  — целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори  [Команда1 Команда2 … Команда] означает, что последовательность из  команд повторится  раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 2 [Вперёд 7 Налево 270 Назад 5 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 6 Направо 90 Назад 4 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 4 Направо 180 Назад 2

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]

Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Автомат получает на вход натуральное число , не превышающее 10000. По этому числу строится новое число  по следующим правилам.

1. Вычисляется число  – произведение всех ненулевых цифр числа .

2. Вычисляется число  – разность максимальной и минимальной цифр в записи числа .

3. Вычисляется : .

4. Вычисляется : .

Новое число  получается в результате записи рядом без пробелов чисел  и  таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.

Пример. Исходное число 

Результат: .

Укажите наибольшее число , при обработке которого автомат выдаст число .

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только девять букв:

А, Ф. Р, М, К, О, Б, И, Я.

Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Кодовые слова для некоторых букв известны: О – 0, Р – 1000, M – 10010, Я – 100110, И – 1001110. Для четырёх оставшихся букв Ф, А, К, и Б кодовые слова неизвестны.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ФАРМАКОФОБИЯ?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество (в килограммах) фруктов, выращенных во Владимирской области, которые поступили с производства с 18.08.2024 по 08.09.2024 включительно. В ответе запишите только число.

Лёня заполнял таблицу истинности логической функции

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

В ответе напишите буквы , , ,  в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяженностей всех дорог из пункта  G в остальные пункты. В ответе запишите целое число.

В электронную таблицу занесли данные о численности населения городов разных стран. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

В столбце A указано название города; в столбце B – численность населения (тыс. человек); в столбце C – название страны.

Всего в электронную таблицу были занесены данные по 1000 городов. Порядок записей в таблице произвольный.

Выполните задание.

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся в этой таблице, выполните задания.

1. Сколько городов Республики Беларусь представлено в таблице? Ответ запишите в ячейку F2.

2. Какова средняя численность населения городов, в которых количество жителей не превышает 100 тыс. человек? Ответ на этот вопрос с точностью не менее двух знаков после запятой (в тыс. человек) запишите в ячейку F3 таблицы.

3. Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение количества городов Республики Беларусь, Египта и Турции, представленных в таблице. Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

В электронную таблицу занесли данные о тестировании учеников. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

В столбце  записан округ, в котором учится ученик; в столбце  — фамилия; в столбце  — любимый предмет; в столбце  — тестовый балл. Всего в электронную таблицу были внесены данные по одной тысяче учеников.

Выполните задание.

1. Сколько учеников в Северном округе (С) выбрали в качестве любимого предмета английский язык? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку  таблицы.

2. Каков средний тестовый балл у учеников Южного округа округа (Ю)? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее двух знаков после запятой.

3. Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение учеников из округов «С», «В», «Ю». Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6.

Запишите в ответ ответы на 1 и 2 вопрос через пробел, округляйте до 2 знаков после запятой по правилам математики.

В электронную таблицу занесли данные о калорийности продуктов. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

В столбце A записан продукт; в столбце B – содержание в нём жиров; в столбце C – содержание белков; в столбце D – содержание углеводов; в столбце Е – калорийность этого продукта.

Всего в электронную таблицу были занесены данные по 1000 продуктов.

Выполните задание

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся в этой таблице, ответьте на два вопроса.

1. Сколько продуктов в таблице содержат меньше 50 г углеводов и меньше 50 г белков? Запишите количество этих продуктов в ячейку H2 таблицы.

2. Какова средняя калорийность продуктов с содержанием жиров менее 1 г? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее двух знаков после запятой.

3. Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение среднего количества жиров, белков и углеводов в третьей сотне продуктов (номера 202– 301). Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых есть только три нечётные цифры, причём одинаковые и стоящие рядом?

В файле электронной таблицы в каждой строке записаны 6 неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнено только одно из следующих условий:
– в строке только одно число повторяется дважды, а остальные не повторяются;
– в строке среднее арифметическое чётных чисел отличается от среднего арифметического нечётных чисел более чем на 50.
Примечание: если в строке нет чётных или нечётных чисел, принять их среднее арифметическое равным нулю.

В файле электронной таблицы в каждой строке записаны пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
– в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны;
– квадрат суммы наибольшего и наименьшего чисел меньше суммы квадратов трёх других.
В ответе запишите только число.

В файле электронной таблицы в каждой строке записаны шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:
– в строке два числа повторяются дважды, а остальные два числа различны;
– среднее арифметическое наибольшего и наименьшего числа меньше, чем среднее арифметическое остальных чисел строки;
В ответе запишите только число.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на  непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной  и , причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости  и  вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где ,  для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата , затем координата . Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где ,  для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле B аналогична файлу A.

Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа:  – количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не более  от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и  – количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не менее  от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа:  – минимальное расстояние между центром кластера и точкой  и  – максимальное расстояние между этой же точкой и центром кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала , затем ; во второй строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения .

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиков.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Входной файл содержит заявки пассажиров, желающих сдать свой багаж в камеру хранения, состоящую из множества ячеек. Для каждой ячейки известна стоимость хранения одного багажа.

В заявке указаны время сдачи багажа (в минутах от начала суток) и время хранения багажа в ячейке. Багаж каждого пассажира занимает ровно одну ячейку и может поместиться в любую ячейку. Если в момент сдачи багажа свободных ячеек нет, пассажир уходит. Если свободных ячеек несколько, пассажир выбирает свободную ячейку с наименьшей стоимостью, а среди ячеек с одинаковой стоимостью — ячейку с наименьшим номером. Размещение багажа в ячейке или её освобождение происходит моментально, после освобождения следующий пассажир может сразу же занять эту ячейку.

Определите сумму, которая потребуется для хранения багажа тех пассажиров, которые смогут оставить свой багаж в течение 18 ч (от начала суток), а также номер ячейки, в которой будет размещён последний сданный багаж за 18 ч.

Входные данные

В первой строке входного файла находятся два числа:  – количество ячеек (натуральное число, не превышающее 10 000), и  – количество пассажиров (натуральное число, не превышающее 10 000).

Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000: стоимость хранения багажа в ячейке. Стоимость хранения указана в порядке нумерации ячеек, начиная с первой.

Каждая из последующих K строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1440:

— время размещения багажа в ячейке (в минутах от начала суток),

— срок хранения багажа (в минутах).

Гарантируется, что время размещения багажа любых двух пассажиров различно.

Выходные данные

Запишите в ответе два целых числа: общую стоимость хранения сданных за 18 ч багажей, и номер ячейки последнего сданного багажа за 18 ч.

Типовой пример организации данных во входном файле

2 5

70

60

30 30

40 960

59 1

61 939

1010 430

Пример организации данных приведён для двух ячеек и пяти пассажиров.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Среди девятизначных натуральных чисел найдите пять наибольших чисел, которые можно представить в виде суммы количества различных натуральных делителей этого числа и некоторого натурального числа, кратного 17. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле минимальное количество идущих подряд символов, среди которых буква  встречается ровно 72 раза, гласная буква встречается ровно один раз, искомая последовательность заканчивается на эту единственную гласную букву.

В ответе запишите число – количество символов в найденной последовательности. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Примечание:  – гласные буквы латинского алфавита.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

А. прибавь 2

Б. прибавь 3

С. умножь на 2

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число 10 в число 52, и при этом траектория вычислений содержит 16 или 24, но не содержит чисел 31 и 45?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы АСВ при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 5, 10, 13.

В файле содержится информация о совокупности  вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс  зависит от процесса , если для выполнения процесса  необходимы результаты выполнения процесса . В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Определите максимальное количество процессов, которые параллельно выполняются с процессом 4, если каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Процесс 4 при подсчёте не учитывать.

Типовой пример организации данных в файле

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение , при котором одновременно выполняются два условия:

1) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

2) у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

1) Петя не может выиграть за один ход;

2) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

1) убрать из кучи 4 камня,

2) убрать из кучи 6 камней,

3) уменьшить количество камней в куче в 2 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 16, 14 или 10 камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 1243.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 1243 камней или меньше.

В начальный момент в куче было  камней;  1243 » src=»https://3.shkolkovo.online/api/latex-service/v1/GetSession/353354/index-244d5f724fb4ba9eee185a89ebbdf2ba.svg»>.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.