При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 128 символов. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения 131072 идентификатора потребовалось более 23 Мбайт. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи идентификаторов. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 62-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что 5 895 222 серийных номера занимают более 23 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.

Логин пользователя в системе — уникальный код, состоящий из символов 2024-знакового алфавита, в котором соблюдается посимвольное кодирование — все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Пароль пользователя в системе — уникальный код, состоящий из цифр пятнадцатеричной системы счисления. Здесь также соблюдается посимвольное кодирование — все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Кроме логина и пароля для каждого пользователя в системе присутствует дополнительная информация, занимающая 8 байт.

Какова максимальная длина логина, если известно, что она на 21 символ больше максимальной длины пароля, а для хранения сведений о 1024 пользователях было зарезервировано 80 килобайт информации?

В некоторой регистрационной системе выдается логин и пароль пользователю. Логин состоит из 5 символов, в котором используются символы 16-ричной системы счисления. Для кодирования логина используется минимальное целое возможное количество байт. Пароль содержит 11 символов, в котором используются десятичные цифры, 26 букв латинского алфавита, как заглавных, так и строчных, а так же символы: !, @, #, $, %, ^, &, *. Для кодирования пароля используется минимальное целое возможное количество байт.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения полных сведений (логина и пароля) о 262144 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 102 символов и содержащий только символы из 510-символьного специального алфавита и десятичные цифры.
В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения идентификаторов используется 7 Мбайт памяти. Какое количество пользователей может быть зарегистрировано в системе?
В ответе запишите только целое число – количество пользователей.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 23 символов.
В качестве символов используются буквы из двенадцатисимвольного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля в системе хранятся дополнительные сведения о каждом пользователе, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 297 пользователях потребовалось 13 068 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

В ответе запишите только целое число — количество байт.

При регистрации в системе каждому пользователю выдается карточка, содержащая два поля — идентификационный номер и дополнительную информацию. Идентификационный номер состоит из 20 символов, причем четные символы — заглавные латинские буквы, нечётные символы — десятичные цифры. Для кодирования каждой буквы и для хранения каждой цифры используется одинаковое и минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого символа из группы букв или из группы цифр. Каждый такой номер записывается в память с помощью минимального целого количества байт. Для хранения дополнительной информации также отводится целое количество байт, одинаковое для каждого пользователя.

Сколько байт отводится на хранение дополнительной информации, если известно, что для хранения информации о 20 пользователях нужно 600 байт?

Примечание: в латинском алфавите 26 букв.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, который составляется из десятичных цифр, 26 прописных латинских букв и символов из 230-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 506 серийных номеров отведено более 63 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.

В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер из 318 символов, который содержит только десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 16 350-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме собственно серийного номера по каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения 510 серийных номеров с дополнительными сведениями отведено не более 315 Кбайт памяти.

Определите максимально возможный объём дополнительных сведений в байтах, который приходится на один серийный номер. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 233 700 серийных номеров отведено не менее 30 Мбайт и  не более 31 Мбайт памяти. Напишите количество возможных мощностей алфавита, из которого составляются серийные номера.

В ответе запишите только число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 170 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 65 536 серийных номеров потребовалось не менее 14976 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 34-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1142 серийных номеров требуется более 305 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 1989-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 836 серийных номеров отведено не более 639 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 65 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 131 072 серийных номеров отведено менее 9 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 45 877 серийных номеров требуется более 49 Мбайт памяти. Определите минимально допустимую длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 17-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 7 564 230 серийных номеров требуется более 31 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 27-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 3548 серийных номеров необходимо более 12 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 172 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 356 984 серийных номеров потребовалось не менее 54 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Предприятие выпускает партии изделий. Каждая партия получает уникальный код, состоящий из 25 заглавных латинских букв. Все изделия в партии получают последовательные номера от 1 до общего числа изделий в партии. Запись о каждом изделии заносится в информационную систему. Запись содержит код изделия и некоторую дополнительную информацию. Код изделия состоит из кода партии и номера изделия в партии. Для записи кода партии используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется минимально возможным количеством битов. Номер изделия записывается как целое число, для записи каждого номера используется одинаковое минимально возможное количество битов. Для записи кода изделия в целом используется минимально возможное целое количество байтов. Для записи дополнительной информации о каждом изделии требуется 60 байт. Известно, что для хранения информации обо всех изделиях одной партии используется не более 30 Кбайт. Какое наибольшее количество изделий может быть в партии?

Каждое изделие, изготовленное на предприятии, получает уникальный код, состоящий из 25 символов. Каждый символ кода может быть латинской буквой (заглавной или строчной), десятичной цифрой или специальным символом из особого технического набора. В базе данных хранится список всех уже использованных кодов. При этом используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом бит, а для хранения каждого кода отводится одинаковое минимально возможное число байт. Известно, что для хранения списка из 5600 кодов выделено не более 190 Кбайт. Какое наибольшее количество специальных символов может входить в особый технический набор?

На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 377 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 23155 серийных номеров требуется более 5536 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 261 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 252 500 серийных номеров отведено более 31 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.

На складе каждой упаковке товара присваивают уникальный идентификатор, который может содержать десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 476-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 5000 идентификаторов отведено не более 1 Мбайт памяти. Определите максимально возможную длину идентификатора. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 8164-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 835 серийных номеров отведено более 156 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину
серийного номера. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 458-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 862 серийных номеров отведено не более 276 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину
серийного номера. В ответе запишите только целое число.

В информационной системе хранится информация о составе изделий. Для каждого изделия хранятся код изделия, коды деталей и их количество, а также дополнительные сведения. Код изделия состоит из 15 символов – заглавных латинских букв и цифр – и кодируется минимально возможным целым количеством байтов. При этом используется посимвольное кодирование кодов изделий, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения данных о деталях каждого изделия выделено 45 блоков, каждый из которых содержит код детали (натуральное число, не превышающее 1 000 000) и количество этих деталей (натуральное число, не превышающее 1000). Каждый такой блок кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения дополнительных сведений о каждом изделии выделяется целое количество байтов, одинаковое для каждого изделия. Известно, что для хранения данных о 32 768 объектах потребовалось 8 Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 10 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 00001 до 99999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 13 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1800 байтов памяти.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 5 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 3000, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения (также целое число байтов, одинаковое для каждого пользователя). Определите, сколько байтов занимают дополнительные сведения, если для данные о 52 пользователях занимают 936 байтов.

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 9 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода содержит 6 символов, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 30 пользователях потребовалось 1980 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150 пользователях.

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 11 символов, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой (используется 15 различных букв) или одной из цифр от 0 до 9. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из 8 символов: в каждой из пяти первых позиций стоит одна из 26 латинских букв, затем – три десятичных цифры. Код подразделения записан на пропуске как двоичное число (используется посимвольное кодирование) и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 30 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 105 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 16 384 объектах. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита от А до Z без учёта регистра. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 35 объектах. В ответе запишите только целое число — количество байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 63-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3840 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 294 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4550-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 131 072 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 252 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1700-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 4096 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов. Идентификатор может содержать десятичные цифры и символы из специального набора из 1560 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите минимальный объем памяти в Кбайт, который необходимо выделить для хранения идентификаторов для 32768 пользователей.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на  непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной  и , причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Для каждой звезды задана характеристика – набор символов, включающий спектральный класс (обозначается латинской буквой), подкласс светимости (обозначается арабской цифрой) и класс светимости (обозначается римской цифрой).

Спектральный класс звезды определяется в соответствии с таблицей:

Спектральный класс звезды

Класс светимости звезды определяется в соответствии с таблицей:

Класс светимости звезды

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости  и  вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где  и  для каждого кластера. В каждой строке записана информация одной звезды: координата , координата  и её характеристика. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает .

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где  и  для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает . Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре файла А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа:  – абсциссу ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек, и  – ординату ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа:  – расстояние между центрами кластеров с наибольшим и наименьшим количеством белых сверхгигантов, и  – максимальное расстояние между двумя голубыми карликами, находящимися в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения ; во второй строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения .

В магазине для упаковки подарков есть  кубических коробок из материалов двух видов. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та, в свою очередь, в другую коробку и т. д. Все коробки, которые будут использованы для упаковки подарка, нумеруются с единицы, начиная с той коробки, в которой будет находиться подарок. Одну коробку можно поместить в другую, если они изготовлены из разных материалов, а длина её стороны хотя бы на  единиц меньше длины стороны другой коробки, где  – порядковый номер помещаемой коробки. Известны длины сторон и материал коробок, имеющихся в наличии. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка и минимально возможную длину стороны самой большой из этих коробок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Входные данные

В первой строке входного файла находится одно число  () – количество коробок. Каждая из следующих  строк содержит два разделённых пробелом натуральных числа, каждое из которых не превышает : длину стороны и условное обозначение вида материала коробки ( или ).

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее количество коробок, подходящих для упаковки подарка «матрёшкой», затем минимально возможную длину стороны самой большой коробки.

Типовой пример организации данных во входном файле

6 
43 1 
41 0 
39 0 
38 1 
26 0 
24 1

Пример входного файла приведён для шести коробок.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Пусть Ѕ — сумма всех натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Пусть K — количество всех различных простых делителей целого числа, не считая самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, превышающие 4 333 795 и не оканчивающиеся на 9, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде суммы чисел соответствующих им значений Ѕ, К и некоторого натурального числа, оканчивающегося на 29.

В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле последовательность из максимального количества символов, начинающуюся и заканчивающуюся одной и той же чётной цифрой, содержащую идущие подряд буквы и не содержащую других цифр, кроме первой и последней. Искомая последовательность должна содержать одинаковое количество гласных и согласных букв.

Если таких несколько, выберите последовательность с наибольшим порядковым номером в файле её первого символа.

В ответе запишите число – порядковый номер в файле первого символа найденной последовательности. В прилагаемом файле нумерация символов начинается с нуля.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Примечание: A, E, I, O, U, Y — гласные буквы латинского алфавита. B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, X, Z — согласные буквы латинского алфавита.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

А. прибавить 3

Б. возвести в квадрат

С. прибавить 5

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит числа 26 и 41? Траектория вычислений должна содержать оба числа. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы АСВ при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 6, 11, 121.

В файле содержится информация о совокупности  вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс  зависит от процесса , если для выполнения процесса  необходимы результаты выполнения процесса . В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем ’;’ ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время (в мс), за которое завершится процесс 1016. В ответе укажите только число количество мс.

Типовой пример организации данных в файле

Для приведённой таблицы процесс 3 завершится минимум за 9 мс.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– убрать из кучи 2 камня;

– убрать из кучи 7 камней;

– уменьшить количество камней в куче в 3 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 13 или 6 камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 26 005.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 26 005 камней или меньше.

В начальный момент в куче было  камней,  26 005 » src=»https://3.shkolkovo.online/api/latex-service/v1/GetSession/387661/index-dc99e9e92b8819c433559d95432313a3.svg»>.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите максимальное значение , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Петя Ваня может выиграть своим первым ходом.

вадрат разлинован на  клеток (). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля тех, которые слева и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой нижней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно.

Определите количество троек элементов последовательности, в которых все числа отрицательны, ни одно число не является четырёхзначным, а сумма модулей наименьшего и наибольшего элементов тройки не больше квадрата максимального трёхзначного элемента последовательности, оканчивающегося на 7. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм модулей наименьшего и наибольшего элементов таких троек.

В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

Чему равно значение выражения  F(320727) / G(641452)?

На числовой прямой даны два отрезка: 

  и  .

Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка , для которого логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной .

Значение арифметического выражения 

где  — целое положительное число, записали в системе счисления с основанием 14. Определите минимальное значение , при котором количество цифр с числовым значением 13 в 14-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 148.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом 178.176.0.0 и сетевой маской 255.240.0.0.

Определите наибольшую сумму числовых значений октетов IP-адреса устройства (компьютера) из этой сети, у которого количество единиц и количество нулей в двоичной записи одинаково.

В ответе укажите только число.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей слева от последовательности ячейке.

Программа работы исполнителя:

Определите наибольшее число, не превышающее 941, которое может получиться на ленте в результате работы программы. В ответе запишите получившееся на ленте число в десятичной системе счисления.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 766 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.

Известно, что для хранения 7 481 524 серийных номеров отведено не более 8 Гбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание строчных букв «по», записанное до или после дефиса, в тексте романа И.С. Тургенева «Отцы и дети».

В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь целых чисел. Определите сумму номеров всех строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

— в строке одно число повторяется четыре раза, остальные три числа различны;

— все числа расположены в невозрастающем порядке.

В ответе запишите только целое число.

Сколько существует 16-ричных четырёхзначных чисел, в записи которых ровно одна цифра E, при этом ни одна чётная цифра не стоит рядом с цифрой E?

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 8000х6000  пикселей, при этом используется палитра из  158543 цветов. В конце года Виталий решил отправить снимки друзьям с помощью электронной почты. Для экономии трафика снимки оцифровываются повторно, используя размер 320х240 пикселей и глубину цвета 6 бит. Сколько Гбайт трафика экономится при передаче 1327573 фотографий без учёта заголовков? Сжатия данных не производилось. В ответе укажите целую часть полученного числа.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд  (где  – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на  единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад  (где  – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо  (где  – целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов по часовой стрелке: Налево  (где  – целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори  [Команда 1 Команда 2 … КомандаS] означает, что последовательность из  команд повторится  раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 9 Повтори 8 [Вперёд 97 Направо 135 Вперёд 81 Направо 45].

Определите площадь фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма. В ответе укажите ближайшее к полученному результату целое число.

На вход алгоритма подаётся натуральное число . Алгоритм строит по нему новое число  следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа .

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 1;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа .

Например, для исходного числа  результатом является число , а для исходного числа  результатом является число .

Укажите число , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается наибольшее значение , меньшее 768. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: Е, К, О, П, Р, С, Т, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О – 00, П – 1111, С – 1110, T – 10. Для четырёх оставшихся букв Е, К, Р и Я кодовые слова неизвестны.

Известно, что слово ПЕРЕКРЕСТОК было закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков. Какое наименьшее суммарное количество двоичных знаков при этом было использовано для кодовых слов оставшихся букв Е, К, Р, Я?

В ответе запишите суммарную длину кодовых слов букв Е, К, Р и Я.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму (в рублях), вырученную за билеты на все сказки под режиссурой Зимина В.В., проданные взрослым посетителям театра, не имеющим льготы, по тарифам утреннего спектакля в период с 19 апреля по 6 ноября включительно. В ответе запишите только число.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции 

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

В ответе напишите буквы , , ,  в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам C  и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

В электронную таблицу занесли данные о товарах, хранящихся на складах в разных округах. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

В столбце A записан код округа, в котором находится склад с товарами; в столбце B – товары; в столбце C – номер склада; в столбце D – стоимость товара в рублях.

Всего в электронную таблицу были занесены данные по 1000 товаров.

Выполните задание.

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся в этой таблице, выполните задания.

1. Сколько товаров находится на складе 8 в Северном округе (С)? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.

2. Какова средняя стоимость товаров во всех округах, которые находятся на складах с номером 3? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее двух знаков после запятой.

3. Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение количества товаров на складах под номерами 3, 5, 7 и 8 во всех округах. Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на  непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной  и , причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть межкластерным диаметром двух кластеров максимальное расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая — другому. Для каждой пары кластеров гарантируется, что межкластерный диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками  и  на плоскости, которое вычисляется по формуле:

В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где  для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата , затем координата . Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где  для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.

Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для обоих файлов определите межкластерные диаметры для каждой пары различных кластеров. Для файла А найдите два числа:  — сумму абсцисс точек, образующих межкластерный диаметр и  — модуль разности ординат точек, образующих межкластерный диаметр. Для файла Б найдите два числа:  — сумму всех межкластерных диаметров и  — максимальное расстояние от какой-либо точки, обравующей межкластерный диаметр, до точки с координатами (2, 2).

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения , затем целую часть произведения ; во второй строке – сначала целую часть произведения , затем целую часть произведения. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Альпинист планирует маршрут, проходящий через несколько горных лагерей. Каждый лагерь характеризуется своей высотой над уровнем моря. Из одного лагеря можно перейти в другой, если высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 38 метров. Альпинист может не более двенадцати раз весь маршрут воспользоваться страховочной системой, позволяющей выполнить переход, при котором высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 70 метров. Каждый лагерь может быть посещён не более одного раза. Маршрут может быть начат в любом из лагерей и считается завершённым, если из текущего лагеря невозможно выполнить допустимый переход ни обычным способом, ни с использованием страховочной системы. Определите наибольшее возможное количество лагерей, которые может включать маршрут, а также максимально возможную высоту лагеря, на котором маршрут завершается, при таком количестве лагерей.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число N — количество горных лагерей (натуральное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся значения высот лагерей в метрах (все числа натуральные, не превышающие 1000000), каждое — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее возможное количество лагерей, которые может включать один маршрут, а затем максимально возможную высоту лагеря, на котором маршрут завершается, при таком количестве лагерей.

Типовой пример организации данных во входном файле

6

20

12

15

8

10

5

Пример входного файла приведён для шести горных лагерей. Минимальная допустимая разница для обычного перехода составляет 3 метра, при этом один раз разрешён переход до 6 метров с использованием страховочной системы. При этих данных маршрут с максимальным количеством лагерей включает 6 лагерей с высотами 20, 15, 12, 10, 8, 5, а высота завершающего лагеря равна 5.

Спец-переход использован один раз (20  15).

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно трёх простых множителей, необязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи хотя бы одну цифру 3 или 7. В ответе запишите первые пять чисел в порядке возрастания.

Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле последовательность из максимального количества идущих подряд символов, в которой содержатся все десятичные цифры и не содержится ни одной буквы латинского алфавита.

В ответе запишите число — количество символов в найденной последовательности.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами.

А. Вычесть 3

В. Поменять местами

Первая команда уменьшает число на экране на 3, вторая команда меняет разряды десятков и единиц в числе местами, причём она применяется только к числам, у которых цифра в разряде единиц меньше цифры в разряде десятков. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 43 результатом является число 13?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ААВ при исходном числе 26 траектория состоит из чисел 23, 20, 2.

В файле содержится информация о совокупности  вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы А и В могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите количество процессов, которые начинаются и при этом заканчиваются во временном промежутке [12; 28] мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время.

Например, для приведённой таблицы количество процессов, которые начинаются и заканчиваются в промежутке [2; 9] – равно 2. Это процессы 2 и 3.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход,

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 5 камней либо 19 камней. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (15, 7), (29, 7), (10, 12), (10, 26). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 450. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что произведение количеств камней в кучах будет 450 или больше.

В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче — S камней; .

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите количество значений S, когда такая ситуация возможна.

Квадрат разлинован на  <img alt="(1 < N . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой, это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не более одного трёхзначного числа, а сумма элементов тройки не менее минимального положительного элемента последовательности, оканчивающегося на 77. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

19999; «/>

19999. «/>

Чему равно значение функции F(65000)?

Обозначим через ДЕЛ() утверждение «натуральное число  делится без остатка на натуральное число »; и пусть на числовой прямой дан отрезок . Для какого наибольшего натурального числа  формула

ДЕЛ( ДЕЛ(

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной ?

Значение арифметического выражения , где х — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 15-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 15-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

В терминологии сетей  маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть -адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Для узла с IP-адресом 231.150.114.158 адрес сети равен 231.150.114.128.

Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из  100 » src=»https://3.shkolkovo.online/api/latex-service/v1/GetSession/370434/index-61c3cf3f18fb6955caa1cb8ec4f2f5c5.svg»> символов, которая может включать только тройки, шестёрки и девятки, расположенные в произвольном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности. Программа для исполнителя:

Известно, что после выполнения программы получилась строка с пятизначной суммой цифр , содержащая не менее 100 чётных цифр.

Определите максимально возможное значение выражения .

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 27 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит.

Известно, что для хранения 3 000 000 серийных номеров требуется не менее 146 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите Только целое число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «что» или «Что», стоящее непосредственно перед дефисом или после него, в тексте повести А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел.

Определите сумму всех нечётных номеров строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:

– хотя бы одно из чисел строки является целой частью среднего арифметического всех чисел строки;

– хотя бы одно число в строке является кубом какого-либо натурального числа.

В ответе запишите только число.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла. При сжатии сохранённого файла его объём составил 80 % от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 4 раза выше, чем в первый раз. При сжатии данного файла его объём составил 10 % от повторной записи. Во сколько раз один из полученных объёмов больше другого? В ответе запишите только число.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд  (где  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на  единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад  (где  — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо  (где  — целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов по часовой стрелке; Налево  (где  — целое число), вызывающая изменение направления движения на  градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори  [Команда1 Команда2 … Команда] означает, что последовательность из  команд повторится  раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 2 [Вперёд 7 Налево 270 Назад 5 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 6 Направо 90 Назад 4 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 4 Направо 180 Назад 2

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]

Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Автомат получает на вход натуральное число , не превышающее 10000. По этому числу строится новое число  по следующим правилам.

1. Вычисляется число  – произведение всех ненулевых цифр числа .

2. Вычисляется число  – разность максимальной и минимальной цифр в записи числа .

3. Вычисляется : .

4. Вычисляется : .

Новое число  получается в результате записи рядом без пробелов чисел  и  таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.

Пример. Исходное число 

Результат: .

Укажите наибольшее число , при обработке которого автомат выдаст число .